Cofradía que en 1969 un grupo de cofrades deciden fundar como Hermandad de Penitencia en la Parroquia de la Concepción del barrio de Nervión, única sede que ha tenido.
Apoyando el párroco su iniciativa, tomaron como titular a un Cristo crucificado que advocaron de la Sed como recuerdo a otro que se quemó en la Iglesia en los sucesos revolucionarios de 1936 y para la Virgen escogieron la advocación de María Santísima de Consolación Madre de la Iglesia, Hermandad que no hay que olvidar que desde sus inicios no tuvieron apoyo ni aprobación alguna por el mundo cofrade (ese tan sabio y dañino a la vez).
Fue el Cardenal Bueno Monreal, quién les ha aprobado las Reglas en Septiembre de 1969. Pero ante la desconformidad de muchos sabios del mundo cofrade el prelado le dio una nota que decía, que lo que se había aprobado no era una Cofradía de Penitencia, sino una Hermandad obligando a renunciar al título de Cofradía (para que lo entiendan, se aprobó cualquier cosa menos lo que se tenía que aprobar, polémica, más de lo mismo). Hermandad que efectuaba salida el Viernes de Dolores por su barrio y sin poder usar capirotes.
La Cofradía de la Sed no realizó su primera Estación de Penitencia a la Catedral hasta el Miércoles Santo de 1979. Una Cofradía que tiene una gran vinculación con la Orden Hospitalaria de la Orden de San Juan de Dios y su cercano hospital, por eso celebró en 1994 la Hermandad su 25 Aniversario de la fundación con solemnes cultos y procesión extraordinaria (esas que gustan tanto) con el paso de la Virgen por las calles yendo a visitar la cárcel y al Hospital de San Juan de Dios, donde dicha comunidad de religiosos ofreció a la Virgen su medalla de oro, una visita que repitieron cuatro años más tarde coincidiendo con el día del enfermo para presidir una Eucaristía que se hizo entrega a la Orden Hospitalaria del escudo de oro de la Hermandad. Dos corporaciones que estan hermanadas desde Mayo de 2001, que se trasladó a la Virgen en andas al Hospital permaneciendo en besamanos para luego volver a su templo.
Dicha Hermandad lleva una insignia inspirada en el báculo de San Juan de Dios que le sirve de relicario, sin olvidarnos, que todos los Miércoles Santo a su ida entran en el Hospital de San Juan de Dios.
Hermandad de la Sed.
